উচ্চতর গণিত বোর্ড প্রশ্ন 2020

Q: নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ 6 সে.মি. হলে পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

144π বর্গ সে.মি.

Q: 5x−1−x2=0 এর নিশ্চায়ক কোনটি?

21 প্রদত্ত সমীকরণটি হলঃ 5x−1−x2=0। এটিকে পুনর্বিন্যাস করে লিখতে পারি: −x2+5x−1=0 সমীকরণটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ, যার সাধারণ রূপ −ax2+bx+c=0 যেখানে এখানে a=−1, b=5, এবং c=−1। দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চয়ক (discriminant) নির্ণয়ের সূত্র হলঃ Δ=b2−4ac এখন এটি প্রয়োগ করি: Δ=52−4×(−1)×(−1) Δ=25−4×1 Δ=25−4 Δ=21 অতএব, সমীকরণটির নিশ্চয়ক হল 21। সুতরাং সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প 21।

Q: (1−2y)4 এর বিস্তৃতিতে y3 এর সহগ কত?

-32 পদটি,=4C3(−2y)3=3×2×14×3×2(−2)3⋅y3=−32y3

Q: A={x∈N : 4x<20} হলে, A এর উপসেট সংখ্যা নিচের কোনটি?

16 প্রথমে আমরা A সেটের উপাদানগুলি নির্ণয় করব। শর্ত অনুযায়ী, A={x∈N:4x<20} এখানে x এর জন্য সমাধান করলে পাই: 4x<20 ⇒x<420=5 সুতরাং, x হতে পারে: 1,2,3,4। অতএব, A={1,2,3,4} অর্থাৎ, A তে মোট 4টি উপাদান আছে। কোনো সেটের উপসেটের সংখ্যা হয় 2n, যেখানে n হলো উপাদানের সংখ্যা। এখানে n=4। তাহলে A এর উপসেটের সংখ্যা = 24=16।

SSC উচ্চতর গণিত বোর্ড প্রশ্ন 2020

মোট 225+ বোর্ড প্রশ্ন ও উত্তর ব্যাখ্যাসহ

2026 2025 2024 2023 2022 2021 2020 2019 2018 2017

প্রশ্ন 1

$4 x + y - 4 = 0$ সরলরেখাটি $y$ -অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার স্থানাঙ্ক কত?

A
$(0, 4)$
B
$(- 1, 0)$
C
$(1, 0)$
✓ সঠিক উত্তর
D
$(0, - 4)$

প্রশ্ন 2

$(y^{2} + \frac{1}{y ^{2}})^{4}$ এর বিস্তৃতিতে $y$ বর্জিত পদের মান কত?

A
2
B
4
C
6
✓ সঠিক উত্তর
D
8

প্রশ্ন 3

নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ $6$ সে.মি. হলে পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

A
$144 π$ বর্গ সে.মি.
✓ সঠিক উত্তর
B
$36 π$ বর্গ সে.মি.
C
$12 π$ বর্গ সে.মি.
D
$9 π$ বর্গ সে.মি.

প্রশ্ন 4

পাশের চিত্রে G, $△ A B C$ এর ভরকেন্দ্র হলে—

i. $A G : G D = 1 : 2$

ii. $A B + A C = 2 A D$

iii. $A D + B E + C F = 0$

নিচের কোনটি সঠিক?

A
i, ii ও iii
B
i ও ii
C
i ও iii
D
ii ও iii
✓ সঠিক উত্তর

প্রশ্ন 5

$△ P QR$ এর S, QR এর মধ্যবিন্দু এবং $P M ⊥ QR$ হলে অ্যাপোলোনিয়াসের উপপাদ্য অনুযায়ী নিচের কোনটি সঠিক?

A
$P Q^{2} + P R^{2} = 2 Q M^{2}$
B
$P Q^{2} + P R^{2} = 2 R M^{2} + 2 P S^{2}$
C
$P Q^{2} + P R^{2} = 2 Q S^{2} + 2 M S^{2}$
D
$P Q^{2} + P R^{2} = 2 Q S^{2} + 2 P S^{2}$
✓ সঠিক উত্তর

প্রশ্ন 6

$S = {(3, 2), (4, 1), (5, 0), (6, 3)}$ হলে—

i. S এর রেঞ্জ ${2, 1, 0, 3}$

ii. S একটি এক-এক ফাংশন

iii. $S^{- 1} = {(2, 3), (1, 4), (0, 5), (3, 6)}$

নিচের কোনটি সঠিক?

A
i ও ii
B
i ও iii
✓ সঠিক উত্তর
C
ii ও iii
D
i, ii ও iii

প্রশ্ন 7

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4 ^{2}} + \frac{1}{4 ^{3}} + \dots\dots$ অনন্ত গুণোত্তর ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?

A
$\frac{1}{3}$
B
$\frac{2}{3}$
✓ সঠিক উত্তর
C
$\frac{4}{3}$
D
$\frac{4}{5}$

প্রশ্ন 8

দুইটি H এবং একটি T পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

A
$\frac{5}{8}$
B
$\frac{1}{2}$
C
$\frac{1}{8}$
D
$\frac{3}{8}$
✓ সঠিক উত্তর

প্রশ্ন 9

কমপক্ষে একটি H পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

A
$\frac{7}{8}$
✓ সঠিক উত্তর
B
$\frac{5}{8}$
C
$\frac{3}{8}$
D
$\frac{1}{8}$

প্রশ্ন 10

$F (x) = 1 - 4 x$ এর ডোমেন কোনটি?

A
${x \in R : x \geq \frac{1}{4}}$
B
${x \in R : x \leq \frac{1}{4}}$
✓ সঠিক উত্তর
C
${x \in R : x > \frac{1}{4}}$
D
${x \in R : x < \frac{1}{4}}$

প্রশ্ন 11

$5 x - 1 - x^{2} = 0$ এর নিশ্চায়ক কোনটি?

A
21
✓ সঠিক উত্তর
B
24
C
26
D
29

প্রদত্ত সমীকরণটি হলঃ $5 x - 1 - x^{2} = 0$ । এটিকে পুনর্বিন্যাস করে লিখতে পারি:

$- x^{2} + 5 x - 1 = 0$

সমীকরণটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ, যার সাধারণ রূপ $- a x^{2} + b x + c = 0$ যেখানে এখানে $a = - 1$ , $b = 5$ , এবং $c = - 1$ ।

দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চয়ক (discriminant) নির্ণয়ের সূত্র হলঃ $Δ = b^{2} - 4 a c$

এখন এটি প্রয়োগ করি:

$Δ = 5^{2} - 4 \times (- 1) \times (- 1)$

$Δ = 25 - 4 \times 1$

$Δ = 25 - 4$

$Δ = 21$

অতএব, সমীকরণটির নিশ্চয়ক হল 21। সুতরাং সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প 21।

প্রশ্ন 12

PQ রেখার ঢাল কত?

A
$\frac{3}{4}$
B
$\frac{4}{3}$
✓ সঠিক উত্তর
C
$\frac{7}{3}$
D
$- \frac{4}{3}$

প্রশ্ন 13

PQ রেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

A
$3 x - 4 y = - 9$
B
$4 x - 3 y = 12$
✓ সঠিক উত্তর
C
$4 x + 3 y = 12$
D
$3 x - 4 y = 9$

প্রশ্ন 14

$(1 - 2 y)^{4}$ এর বিস্তৃতিতে $y^{3}$ এর সহগ কত?

A
-32
✓ সঠিক উত্তর
B
-8
C
16
D
32

পদটি,

$=^{4} C_{3} (- 2 y)^{3} = \frac{4 \times 3 \times 2}{3 \times 2 \times 1} (- 2)^{3} \cdot y^{3} = - 32 y^{3}$

প্রশ্ন 15

$A = {x \in N$ : $4 x < 20}$ হলে, $A$ এর উপসেট সংখ্যা নিচের কোনটি?

A
32
B
16
✓ সঠিক উত্তর
C
8
D
4

প্রথমে আমরা $A$ সেটের উপাদানগুলি নির্ণয় করব। শর্ত অনুযায়ী,

$A = {x \in N : 4 x < 20}$

এখানে $x$ এর জন্য সমাধান করলে পাই:

$4 x < 20$ $\Rightarrow x < \frac{20}{4} = 5$

সুতরাং, $x$ হতে পারে: $1, 2, 3, 4$ ।

অতএব, $A = {1, 2, 3, 4}$ অর্থাৎ, $A$ তে মোট 4টি উপাদান আছে।

কোনো সেটের উপসেটের সংখ্যা হয় $2^{n}$ , যেখানে $n$ হলো উপাদানের সংখ্যা।

এখানে $n = 4$ ।

তাহলে $A$ এর উপসেটের সংখ্যা = $2^{4} = 16$ ।

2020 সালের আরও 210+ বোর্ড প্রশ্ন আছে

ফ্রি সাইন আপ করে সম্পূর্ণ প্র্যাকটিস করো

← উচ্চতর গণিত-এর সব অধ্যায় দেখো