কোন বস্তুর গতিপথের আদি ও শেষ অবস্থানের মধ্যবর্তী সর্বনিম্ন সরলরৈখিক দূরত্বকে সরন বলে ।

নিক্ষিপ্ত বস্তুর ক্ষেত্রে, অভিকর্ষজ ত্বরণের (g) দিক গতির দিকের বিপরীত হওয়ায় g-এর মান ঋণাত্মক ধরা হয়। তাই, গতি সংক্রান্ত সূত্রগুলোতে g-এর পরিবর্তে -g বসানো হয়।

আমরা জানি, শেষ বেগ, আদি বেগ, ত্বরণ এবং সরণের সম্পর্কযুক্ত সূত্রটি হলো:$v^2=u^2+2as$এখানে, a = -g (কারণ বস্তুটি উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হয়েছে) এবং s = h (উচ্চতা)।

সুতরাং, সূত্রটি দাঁড়ায়:$v^2=u^2+2(-g)h$বা,$v^2=u^2-2gh$

সুতরাং, নিক্ষিপ্ত বস্তুর ক্ষেত্রে $v^2=u^2-2gh$ সূত্রটি ব্যবহার করা হয়।

দুইটি আয়নাকে 90° ডিগ্রী কোণে যুক্ত করে একটি আয়না হিসেবে গঠন করলে তাতে প্রতিবিম্বের পার্শ্ব পরিবর্তন বুঝা যাবে না।

কারন পরস্পর লম্বভাবে থাকা আয়নায় আলো পর পর দুইবার প্রতিফলিত হয়।

১ম আয়নায় প্রতিফলনের ফলে আলোর দিক উল্টে যায়। অর্থাৎ বাম দিক ডান এ পরিনত হয়।

আবার এই দিক পরিবর্তিত আলো ২য় আয়নার প্রতিফলিত হয়ে আরেকবার একইভাবে দিক উল্টে যেয়ে আগের মতো সোজা অবস্থায় ফিরে আসে। অর্থাৎ যে বাম দিক ডান এ পরিণত হয়েছিল সে আবার বাম এ পরিণত হয়।

পরস্পর সমান্তরালে সংযুক্ত তিনটি রোধের তুল্য রোধের মান বের করার জন্য আমরা নিচের সূত্রটি ব্যবহার করব: $\frac{1}{R_{\text{equivalent}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$ প্রশ্ন অনুযায়ী, $R_1=R_2=R_3=2\Omega$ তাহলে, $\frac{1}{R_{\text{equivalent}}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$ $\frac{1}{R_{\text{equivalent}}}=\frac{3}{2}$ অতএব, $R_{\text{equivalent}}=\frac{2}{3}\approx 0.67\Omega$ সুতরাং, সঠিক উত্তর হল: D (0.67)

$\begin{array}{rl}vc& =\frac{1\mathrm{mm}}{10}\\ & =.1\mathrm{mm}\end{array}$

দ্রুতি হচ্ছে সময়ের সাথে দূরত্বের পরিবর্তনের হার।

রোধ (Resistance) একটি পরিবাহকের বৈশিষ্ট্য যা এর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের সাথে সম্পর্কিত হয়ে থাকে।

এই সূত্র অনুসারে, রোধ $R$ প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $A$ এর সাথে ব্যস্তানুপাতে সম্পর্কিত। অর্থাৎ, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বাড়ালে রোধ কমবে এবং ক্ষেত্রফল কমালে রোধ বাড়বে।

অতএব, সঠিক উত্তরটি হবে ব্যস্তানুপাতে, অর্থাৎ বিকল্প (A)।

উদ্দীপকের চিত্রটি একটি অবতল দর্পণ (Concave Mirror) নির্দেশ করছে। এখানে দর্পণের মেরু হতে লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব এবং ফোকাস দূরত্ব দেওয়া আছে। আমাদের দর্পণের মেরু হতে বিম্বের দূরত্ব ($v$) বের করতে হবে।

ফোকাস দূরত্ব ($f$): 16 cm (অবতল দর্পণের জন্য $f=-16$ cm

লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব ($u$): 20 cm (দর্পণের সামনে হওয়ায় $u=-20$ cm

আমরা জানি দর্পণের সাধারণ সমীকরণটি হলো:

$\frac{1}{v}+\frac{1}{u}=\frac{1}{f}$

এখন মানগুলো বসিয়ে পাই:

$\frac{1}{v}+\frac{1}{-20}=\frac{1}{-16}$

$\frac{1}{v}=\frac{1}{20}-\frac{1}{16}$

$\frac{1}{v}=\frac{4-5}{80}$

$\frac{1}{v}=-\frac{1}{80}$

$v=-80\text{ cm}$

ধরি, বস্তুর

১ম গতিশক্তি $=T_1$

২য় গতিশক্তি $=T_2$

১ম বেগ $=v_1$

২য় বেগ $=v_2$

প্রশ্নমতে, $T_2=4T_1$

বা, $\frac{1}{2}m{v}_2^2=4\times \frac{1}{2}m{v}_1^2$

বা, $v_2^2=4v_1^2$

বা, $v_2=2v_1$

সুতরাং, বেগ ২ গুণ হবে।

ত্বরণের মাত্রা নির্ণয়ের জন্য, প্রথমে এর সংজ্ঞা এবং সংশ্লিষ্ট রাশিগুলোর মাত্রা জানতে হবে। **ধাপ ১: ত্বরণের সংজ্ঞা** ত্বরণ (acceleration) হলো বেগ পরিবর্তনের হার। অর্থাৎ, ত্বরণ = বেগ / সময় **ধাপ ২: বেগের মাত্রা নির্ণয়** বেগ (velocity) হলো সরণ পরিবর্তনের হার। অর্থাৎ, বেগ = সরণ / সময় সরণের মাত্রা [L] (দৈর্ঘ্য) এবং সময়ের মাত্রা [T]। সুতরাং, বেগের মাত্রা = $\frac{\text{L}}{\text{T}}$ = ${\mathrm{LT}}^{-1}$ **ধাপ ৩: ত্বরণের মাত্রা নির্ণয়** এবার ধাপ ২ থেকে প্রাপ্ত বেগের মাত্রা ব্যবহার করে ত্বরণের মাত্রা নির্ণয় করব: ত্বরণের মাত্রা = $\frac{\text{বেগের মাত্রা}}{\text{সময়ের মাত্রা}}$ ত্বরণের মাত্রা = $\frac{{\mathrm{LT}}^{-1}}{\text{T}}$ ত্বরণের মাত্রা = ${\mathrm{LT}}^{-1}\times {\mathrm{T}}^{-1}$ ত্বরণের মাত্রা = ${\mathrm{LT}}^{-2}$ অতএব, ত্বরণের মাত্রা হলো ${\mathrm{LT}}^{-2}$। প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে, ক: ${\mathrm{LT}}^{-1}$ (এটি বেগের মাত্রা) খ: ${\mathrm{LT}}^{-2}$ (এটি ত্বরণের মাত্রা) গ: ${\mathrm{L}}^2{\mathrm{T}}^{-1}$ ঘ: ${\mathrm{L}}^2{\mathrm{T}}^{-2}$ সঠিক উত্তরটি হলো **খ: ${\mathrm{LT}}^{-2}$**। প্রশ্নকর্তা কর্তৃক নির্বাচিত উত্তর B সঠিক। The final answer is $\boxed{\text{খ}}$

আমরা জানি, বক্রতলের ব্যাসার্ধ যত বাড়তে থাকে বক্রতা তত কমতে থাকে, অর্থাৎ সেটি তত সমতলে পরিনত হতে থাকে।
সমতল দর্পণ যেহেতু সম্পূর্ণ সমতল তাই বলা যায় এর ব্যাসার্ধ অসীম।

যখন একটি বস্তুকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে নিচে ফেলে দেওয়া হয়, তখন সেটি অভিকর্ষজ ত্বরণের প্রভাবে গতিপ্রাপ্ত হয়।

বায়ুপ্রতিরোধ উপেক্ষা করলে, মাটিতে পড়ার সময় বস্তুর বেগ নির্ণয় করতে আমরা গতির তৃতীয় সমীকরণ ব্যবহার করতে পারি:

এখানে:

$v=$ চূড়ান্ত বেগ (যে বেগে বস্তুটি মাটিতে পড়বে) - এটি আমাদের বের করতে হবে।

$u=$ প্রাথমিক বেগ। যেহেতু বন্তুটি ফেলে দেওয়া হয়েছে, তাই প্রাথমিক বেগ $u=0\mathrm{m}/\mathrm{sl}$

$a=$ ত্বরণ। এখানে এটি অভিকর্ষজ ত্বরণ $(g)$, যার মান প্রায় $9.8\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ ।

$s=$ অতিক্রান্ত দুরত্ব বা উচ্চতা $=100\mathrm{ml}$

মানগুলো সমীকরণে বসিয়ে পাই:

$\begin{array}{l}{v}^2=(0{)}^2+2\times 9.8\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\times 100\mathrm{m}\\ v^2=0+19.6\times 100\\ v^2=1960\end{array}$

এখন $v$ এর মান বের করার জন্য উভয় পাশে বর্গমূল করি:

$\begin{array}{l}v=\sqrt{1960}\\ v\approx 44.27\mathrm{m}/\mathrm{s}\end{array}$

সুতরাং, 100 m উঁচু থেকে একটি বস্তু নিচে ফেলে দিলে এটি প্রায় 44.27 m/s বেগে মাটিতে পড়বে।

আমরা চোখে যেটা দেখতে পাই, সেটা হচ্ছে আলো। আমরা চোখে গাছপালা দেখি, আকাশ দেখি, চেয়ার-টেবিল দেখি, মানুষ দেখি, তার মানে এই নয় যে পাছপালা, আকাশ, চেয়ার-টেবিল কিংবা মানুষ হচ্ছে আলো। এগুলো থেকে আলো প্রতিফলিত হয়ে সেই আলোটা আমাদের চোখে পড়ে,

মানুষের দেহের ভেতর দিয়ে উচ্চমাত্রার তড়িৎ প্রবাহ হলে এটা মারাত্মক হতে পারে। সাধারণত, ১০ মিলি অ্যাম্পিয়ার (mA) বা এর অধিক ক্যারেন্ট হার্টের রিদম ডিসরাপ্ট করতে পারে এবং মৃত্যু ঘটাতে পারে।

অতএব, সঠিক উত্তর হল 10 mA, যা বিকল্প D।

স্ক্রু গজ অত্যন্ত ছোট ব্যাস বা পুরুত্ব (যেমন: সরু তার, পাতলা ধাতব পাত) সুনির্দিষ্টভাবে মাপার জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি মাইক্রোমিটার স্ক্রু গজ নামেও পরিচিত।