(বর্তনীর বিভব 6V)

প্রদত্ত সার্কিটে রোধকের বিন্যাস নিম্নরূপ:

- সমান্তরালে সংযুক্তু দুটি রোধ, প্রতিটি $1\Omega$

- সিরিজে সংযুক্ত একটি রোধ $1\Omega$

সমান্তরাল রোধের সমতুল্য রোধ $\left(R_{\text{parallel }}\right)$ নির্ণয়

$\frac{1}{R_{\text{parallel }}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

এখানে, $R_1=R_2=1\Omega$ :

$\frac{1}{R_{\text{parallel }}}=\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=2⟹R_{\text{parallel }}=\frac{1}{2}\Omega$

সার্কিটের মোট রোধ $\left(R_{\text{total }}\right)$ নির্ণয়ঃ

সমান্তরাল অংশের সমতুল্য রোধ $\left(\frac{1}{2}\Omega \right)$ সিরিজে সংযুক্ত রোধ $(1\Omega )$ এর সাথে যুক্ত।

সিরিজে রোধের সমতুল্য রোধের সূত্র:

$R_{\text{total }}=R_{\text{parallel }}+R_{\text{series }}=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\Omega$

সার্কিটে তড়িৎ প্রবাহ (I) নির্ণয়

ওহমের সূত্র ব্যবহার করে:

$I=\frac{V}{R_{\text{total }}}$

প্রদত্ত ব্যাটারির ভোল্টেজ $V=6\mathrm{V}$ :

$I=\frac{6}{\frac{3}{2}}=4\mathrm{A}$

উত্তর: সার্কিটে তড়িৎ প্রবাহ হল 4 অ্যাম্পিয়ার (A)।

(i) ${\mathrm{m}}_{\mathrm{A}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{B}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{C}}=10\mathrm{g},\mathrm{C}$ পানিতে ডুবে গেছে, তাই C এর ঘনত্ব বেশি, আয়তন সবচেয়ে কম, $[\because \mathrm{m}$ ধ্রুব হলে $\rho \propto \frac{1}{\mathrm{V}}]$

(ii) A পানিতে আংশিক নিমজ্জিত আছে। তাই A এর ঘনত্ব সবচেয়ে কম, আয়তন সবচেয়ে বেশি।

(iii) B পানিতে সম্পূর্ণ নিমজ্জিত অবস্থায় ভাসমান। তাই B এর ঘনত্ব = পানির ঘনত্ব $=1000{\mathrm{kgm}}^{-3}$

বিদ্যুৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া আবিষ্কার করেন ড্যানিশ বিজ্ঞানী হ্যান্স ক্রিশ্চিয়ান ওয়ার্স্টেড (Hans Christian Ørsted)।

তিনি প্রথম লক্ষ্য করেন যে, একটি তড়িৎ প্রবাহিত পরিবাহীর আশেপাশে চৌম্বক ক্ষেত্র সৃষ্টি হয় — যা বিদ্যুৎ ও চৌম্বকের সম্পর্কের প্রথম প্রমাণ।

চার্জ প্রবাহের দিক (বিভব নির্ণয়)

আমরা জানি, চার্জ উচ্চ বিভব থেকে নিম্ন বিভবের দিকে প্রবাহিত হয়। গোলকের বিভবের সূত্র হলো $V=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{Q}{r}$

যেহেতু দুটি গোলকের ব্যাসার্ধ (r) সমান, তাই যে গোলকের চার্জ বেশি, তার বিভবও বেশি হবে।

এখানে গোলক A এর চার্জ (+50 C) গোলক B (+30 C) এর চেয়ে বেশি। অর্থাৎ, $V_A>V_B$।

তার দিয়ে সংযোগ দিলে চার্জ A থেকে B এর দিকে প্রবাহিত হবে। তাই প্রথম উক্তিটি (B থেকে A) ভুল।

বলের পরিবর্তন নির্ণয়

সংযোগের আগে বল ($F_1$):

$F_1=k\cdot \frac{Q_1{Q}_2}{d^2}=9\times 10^9\cdot \frac{50\times 30}{1^2}=1.35\times 10^{13}\text{ N}$

সংযোগের পরে বল ($F_2$):

সংযোগ দিলে চার্জ সমানভাবে বণ্টিত হবে। নতুন চার্জ হবে $Q^{\prime }=\frac{50+30}{2}=40\text{ C}$।

$F_2=9\times 10^9\cdot \frac{40\times 40}{1^2}=1.44\times 10^{13}\text{ N}$

বলের পরিবর্তন ($\Delta F$):

$\Delta F=F_2-F_1=(1.44-1.35)\times 10^{13}=0.09\times 10^{13}=9\times 10^{11}\text{ N}$

সুতরাং, দ্বিতীয় উক্তিটি সঠিক।

বিভবের পরিবর্তন

যেহেতু চার্জ A থেকে B তে চলে যাচ্ছে, তাই গোলক A এর চার্জ কমবে। চার্জ কমলে সূত্রানুযায়ী A এর বিভব হ্রাস পাবে। সুতরাং, তৃতীয় উক্তিটিও সঠিক।

রড (Rod) এবং কন (Cone) সেলের কাজ আলোর বিভিন্ন মাত্রার উপর নির্ভর করে। রড মূলত অন্ধকার বা কম আলোতে বেশি কার্যকর, এবং কোন সেলগুলো উজ্জ্বল আলোতে কার্যকর হয়, যেমন রঙ বা বিস্তারিত দেখতে সাহায্য করে।

১. Q বিন্দুতে, গতিশক্তি - বিভবশক্তি = ০

Q বিন্দুটি উপর থেকে 20 m নিচে অবস্থিত। অর্থাৎ ভূমি থেকে এর উচ্চতা, $h_Q=60-20=40\text{ m}$

বিভবশক্তি $(E_P)$: $mg{h}_Q=2\times g\times 40=80g\text{ J}$

গতিশক্তি $(E_K)$: বস্তুটিকে P থেকে ছাড়া হলে 20 m নিচে এর গতিশক্তি হবে $mgx=2\times g\times 20=40g\text{ J}$ (যেহেতু যতটুকু বিভবশক্তি হারায় ততটুকুই গতিশক্তিতে রূপান্তর হয়)।

এখানে $E_K-E_P=40g-80g=-40g\ne 0$। সুতরাং, উক্তি (i) ভুল।

২. P বিন্দুতে বিভবশক্তি = $6\times$ R বিন্দুতে বিভবশক্তি* P বিন্দুতে উচ্চতা: $h_P=60\text{ m}$

বিভবশক্তি, $E_{P(P)}=mg\times 60=120g\text{ J}$

R বিন্দুতে উচ্চতা: চিত্র অনুযায়ী ভূমি (S) থেকে R এর উচ্চতা $h_R=10\text{ m}$

বিভবশক্তি, $E_{P(R)}=mg\times 10=20g\text{ J}$

অনুপাত করলে দেখা যায়: $\frac{E_{P(P)}}{E_{P(R)}}=\frac{120g}{20g}=6\text{।}$

অর্থাৎ, P বিন্দুতে বিভবশক্তি = $6\times$ R বিন্দুতে বিভবশক্তি। সুতরাং, উক্তি (ii) সঠিক।

৩. PR অংশে গতিশক্তির পরিবর্তন < RS অংশে গতিশক্তির পরিবর্তন

গতিশক্তির পরিবর্তন মানে হলো বস্তুটির অতিক্রান্ত উচ্চতার সমান বিভবশক্তির হ্রাস।

PR অংশে উচ্চতার পরিবর্তন: $60\text{ m}-10\text{ m}=50\text{ m}$

গতিশক্তির পরিবর্তন $\Delta E_{K(PR)}=mg\times 50=100g\text{ J}$

RS অংশে উচ্চতার পরিবর্তন: $10\text{ m}-0\text{ m}=10\text{ m}$

গতিশক্তির পরিবর্তন $\Delta E_{K(RS)}=mg\times 10=20g\text{ J}$

আমরা জানি,

${\mathrm{v}}^2={\mathrm{u}}^2+2\mathrm{as}$

কিতু আদিবেগ, u=0 হলেঃ ${\mathrm{v}}^2=2\mathrm{as}$

এছাড়া বাকি অপশনগুলো কখনোই সঠিক হওয়া সম্ভব নয়।

১ পিকোমিটার $=10^{-12}$ মিটার।

আমরা জানি, ১ মিটার = 100 সেন্টিমিটার।

তাহলে,

১ পিকোমিটার $=10^{-12}$ মিটার $\times 100$ সেন্টিমিটার/মিটার

১ পিকোমিটার $=10^{-12}\times 10^2$ সেন্টিমিটার

১ পিকোমিটার $=10^{(-12+2)}$ সেন্টিমিটার

১ পিকোমিটার $=10^{-10}$ সেন্টিমিটার

সুতরাং, ১ পিকোমিটার $=10^{-10}$ সেন্টিমিটার।

মুক্ত ইলেকট্রন প-টাইপ সেমিকন্ডাকটরে থাকে না।

প-টাইপ সেমিকন্ডাকটর গঠন হয় যখন সেমিকন্ডাকটরের ক্রিস্টাল সঞ্চালিত পদার্থে বোরন বা অন্য কোনো ত্রৈলোকিত উপাদান যোগ করা হয়, যা ইলেকট্রনের অভাবে "হোল" সৃষ্টি করে। এই হোলগুলোই বৈদ্যুতিক প্রবাহের জন্য দায়ী, কিন্তু প-টাইপ সেমিকন্ডাকটরে মুক্ত ইলেকট্রন থাকে না, বরং হোলগুলো গতি লাভ করে।

লেন্সের ক্ষমতা p ধনাত্মক (+)

অর্থ্যাৎ,$p=\frac{1}{f}$

(i) $f$ ফোকাস দূরত্ব ধনাত্মক

$P$, (+) হওয়ায় এটি উত্তল লেন্স

(ⅱ) যা বাস্তব অবাস্তব উভয় প্রকার প্রতিবিম্ব তৈরী করতে পারে

(ⅲ) এবং এটি দীর্ঘদৃষ্টি প্রতিকারে সহায়ক

উত্তল দর্পণের প্রতিবিম্ব সর্বদা:

i. অবাস্তব

ii. সোজা

iii. খর্বিত

iv. দর্পণ এর ফোকাস বিন্দু ও মেরু বিন্দুর মধ্যবর্তী স্থানে গঠিত হয়।

উচ্চধাপী ট্রান্সফর্মারের ক্ষেত্রে সঠিক বৈশিষ্ট্য হলো:

উচ্চধাপী ট্রান্সফর্মারের মূল বৈশিষ্ট্য হল এটি ভোল্টেজ বৃদ্ধি করে।

এই ধরণের ট্রান্সফর্মারে সেকেন্ডারি কয়েলের টার্ন সংখ্যা প্রাইমারী কয়েলের টার্ন সংখ্যার থেকে বেশি হয়।

সুতরাং, এর সঠিক উত্তর হবে: ${\mathrm{n}}_{\mathrm{s}}>{\mathrm{n}}_p$

চিত্রে $A$ থেকে $C^{\prime }$ পর্যন্ত দূরত্বটি লক্ষ্য করলে দেখা যায়, এখানে মোট ১.৫টি (দেড়টি) পূর্ণ তরঙ্গ বা কম্পন সম্পন্ন হয়েছে। পূর্ণ স্পন্দনের সংখ্যা, $n=1.5$

সময়:

$A$ থেকে $C$ তে যেতে প্রয়োজনীয় সময়, $t=0.15$ সেকেন্ড।

কম্পাঙ্ক নির্ণয়:

আমরা জানি, কম্পাঙ্ক $(f)$ হলো প্রতি সেকেন্ডে সম্পন্ন হওয়া পূর্ণ স্পন্দনের সংখ্যা।

$f=\frac{n}{t}$

এখানে মান বসিয়ে পাই:

$f=\frac{1.5}{0.15}$

$f=10\text{ Hz}$

(ক) 10 Hz

সাধারণত, অধিকাংশ পদার্থে কঠিন অবস্থায় অণুগুলো ঘনভাবে থাকে, ফলে গলনাঙ্ক বাড়াতে চাপ বাড়াতে হয়।

কিন্তু বরফ একটি ব্যতিক্রম — এতে হাইড্রোজেন বন্ডিংয়ের কারণে অণুগুলো স্ফটিক কাঠামোতে অনেক ফাঁকা রেখে সাজানো থাকে, তাই এর ঘনত্ব কম।

যখন চাপ বাড়ানো হয়, তখন বরফের এই খোলা গঠন ভেঙে গিয়ে ঘনবসতিপূর্ণ তরল অবস্থায় পরিণত হতে চায়।

এর ফলে বরফের গলন সহজ হয়, অর্থাৎ কম তাপমাত্রাতেই গলতে শুরু করে।

তরঙ্গটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda$ 12m