যখন একটি বন্দুক থেকে গুলি ছোঁড়া হয়, তখন বন্দুকের চেয়ে গুলির গতিশক্তি বেশি হয়। এর কারণ হলো, একই পরিমাণ ভরবেগ হলেও গুলির ভর বন্দুকের ভরের চেয়ে অনেক কম। যেহেতু গতিশক্তি ($\

তরলপূর্ণ পাত্রের তলদেশে চাপ নিম্নলিখিত বিষয়ের উপর নির্ভর করে:

1. অভিকর্ষজ ত্বরণ (g)

2. তরলের স্তম্ভের উচ্চতা (h)

3. তরলের ঘনত্ব (ρ)

তবে তলদেশের ক্ষেত্রফল চাপের উপর কোনো প্রভাব ফেলে না। চাপের সমীকরণ হলো:

P=ρgh

এখানে P হলো চাপ, ρ হলো তরলের ঘনত্ব, g হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং h হলো তরলের স্তম্ভের উচ্চতা।

সঠিক উত্তর হবে: ঘ) তলদেশের ক্ষেত্রফল।

পরিবাহী তার দিয়ে যুক্ত করলে প্রতিটি বস্তুর নতুন চার্জ হবে:

$Q^{\prime }=\frac{Q_1+Q_2}{2}$

$Q^{\prime }=\frac{+4C+6C}{2}=5C$

অর্থাৎ, এখন দুইটা বস্তুর প্রতিটিতেই $5C$ করে চার্জ আছে।

নতুন চার্জ, $q_1=5C$, $q_2=5C$

মধ্যবর্তী দূরত্ব, $r=10cm=0.1m$

কুলম্বের ধ্রুবক, $k=9\times 10^{9}N{m}^2{C}^{-2}$

আমরা জানি, $F=k\frac{q_1{q}_2}{r^2}$

মান বসিয়ে পাই:

$F=9\times 10^9\times \frac{5\times 5}{(0.1{)}^2}$

$F=9\times 10^9\times \frac{25}{0.01}$

$F=9\times 10^9\times 2500$

$F=225\times 10^{11}N$

বা,$F=2.25\times 10^{13}N$

প্রদত্ত লেখচিত্রটি একটি সরল রৈখিক গতির লেখচিত্র। এখানে A অক্ষটি y-অক্ষ এবং B অক্ষটি x-অক্ষ নির্দেশ করে।

i. B রাশিটি সময় নির্দেশ করে: সাধারণত, লেখচিত্রে x-অক্ষ বরাবর স্বাধীন চলরাশি (যেমন সময়) এবং y-অক্ষ বরাবর নির্ভরশীল চলরাশি (যেমন দূরত্ব বা বেগ) নির্দেশ করা হয়। একটি কণার গতির ক্ষেত্রে, সময়কে স্বাধীন চলরাশি ধরা হয়। সুতরাং, B রাশিটি সময় নির্দেশ করতে পারে।

ii. A রাশিটি দূরত্ব নির্দেশ করে, যদি কণাটির বেগ সুষম হয়: যদি B অক্ষ সময় ( $t$ ) এবং A অক্ষ দূরত্ব ( $s$ ) নির্দেশ করে, এবং কণাটির বেগ সুষম হয়, তবে দূরত্ব-সময় লেখচিত্র একটি সরলরেখা হবে। সুষম বেগের ক্ষেত্রে, $s=vt+s_0$ । এখানে লেখচিত্রটি একটি সরলরেখা নির্দেশ করছে, যার একটি ধনাত্মক ঢাল (সুষম বেগ) এবং একটি অ-শূন্য ছেদক ( $s_0$ ) আছে। সুতরাং, A রাশিটি দূরত্ব নির্দেশ করতে পারে যদি বেগ সুষম হয়।

iii. A রাশিটি বেগ নির্দেশ করে যদি কণাটি সমত্বরণে গতিশীল হয়: যদি B অক্ষ সময় ( $t$ ) এবং A অক্ষ বেগ ( $v$ ) নির্দেশ করে, এবং কণাটি সমত্বরণে ( $a$ ) গতিশীল হয়, তবে বেগ-সময় লেখচিত্র একটি সরলরেখা হবে। সমত্বরণের ক্ষেত্রে, $v=at+v_0$ । এখানে লেখচিত্রটি একটি সরলরেখা নির্দেশ করছে, যার একটি ধনাত্মক ঢাল (সুষম ত্বরণ) এবং একটি অ-শূন্য ছেদক ( $v_0$ ) আছে। সুতরাং, A রাশিটি বেগ নির্দেশ করতে পারে যদি কণাটি সমত্বরণে গতিশীল হয়।

যেহেতু তিনটি বিবৃতিই প্রদত্ত লেখচিত্রের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হতে পারে, তাই i, ii ও iii তিনটি বিবৃতিই সঠিক।

ভরবেগ হল ভর এবং বেগের গুণফল। ভরবেগের মান পাওয়া যায় ভর এবং বেগের গুনফল থেকে।

ভরবেগের মাত্রা নির্ণয়ের জন্য প্রয়োজন:

\ \text{ভর} = \mathrm{M} \

\ \text{বেগ} = \text{দূরত্ব/সময়} = \mathrm{LT}^{-1} \

তাহলে, ভরবেগের মাত্রা হয়: \ \mathrm{M} \times \mathrm{LT}^{-1} = \mathrm{MLT}^{-1} \

অতএব, সঠিক উত্তর হল \ \mathrm{MLT}^{-1} \

সঠিক উত্তর: A) \ \mathrm{MLT}^{-1} \

আমরা জানি, কঠিন পদার্থের প্রসারণ সহগত্রয়ের মধ্যে সম্পর্ক হলো:

$\beta =2\alpha$

$\gamma =3\alpha$

এই সম্পর্কগুলো থেকে সমীকরণগুলো যাচাই করা যাক:

• i. $\frac{\beta }{\alpha }=\frac{1}{2}$: যেহেতু $\beta =2\alpha$, তাই $\frac{\beta }{\alpha }=2$ হওয়ার কথা। সুতরাং এটি ভুল।

• ii. $\frac{\beta }{\gamma }=\frac{2}{3}$: আমরা জানি $\beta =2\alpha$ এবং $\gamma =3\alpha$ তাহলে, $\frac{\beta }{\gamma }=\frac{2\alpha }{3\alpha }=\frac{2}{3}$। সুতরাং এটি সঠিক।

• iii. $\frac{\gamma }{\alpha }=3$: যেহেতু $\gamma =3\alpha$, তাই $\frac{\gamma }{\alpha }=3$। সুতরাং এটি সঠিক।

তারের রোধ নির্ণয় করার জন্য আমরা রোধের সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি: $R=\rho \frac{L}{A}$ এখানে $R$ হল রোধ, $\rho$ হল উপাদানের আপেক্ষিক রোধ, $L$ হল দৈর্ঘ্য, এবং $A$ হল প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল। তাহলে, উপাদানের আপেক্ষিক রোধ নির্ণয় করতে: $\rho =R\frac{A}{L}=75\frac{2.07\times 10^{-7}}{15}$ $\rho =1.035\times 10^{-6}\Omega \text{-m}$ এটি দেখায় যে প্রথম বিবৃতি সঠিক। উপাদানের পরিবাহকত্ব, $\sigma$, $\rho$ এর বিপরীত: $\sigma =\frac{1}{\rho }=\frac{1}{1.035\times 10^{-6}}$ $\sigma =9.66\times 10^5(\Omega \text{-m}{)}^{-1}$ দ্বিতীয় বিবৃতিটিও সঠিক। তারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে, নতুন রোধ হবে: $R_{\text{new}}=\rho \frac{2L}{A/2}=2R$ তাই রোধ দ্বিগুণ হবে যখন দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হবে। কিন্তু প্রশ্নের ক্ষেত্রে জন্য উল্লেখ করা দ্বিতীয় ও তৃতীয় বিবৃতিটি সঠিক হলে তা বলছে না। তাহলে, সঠিক উত্তর: i ও ii। (A: i ও ii)

এখানে ,

ব্যাক্তির দৈর্ঘ্য, l=l

প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য, l’=2l

m=\frac{l’}{l}=\frac{2l}{l}=2

পুরানো টায়ারের ট্রেড বা প্যাটার্ন ঝরঝরে হয়ে গেলে রোডের সঙ্গে টায়ারের ঘর্ষণ শক্তি কমে যায়, যার ফলে ব্রেকের সময় গাড়ির স্টপিং দূরত্ব বেড়ে যায় এবং নিয়ন্ত্রণ কমে যায়।

এখানে দেওয়া আছে,

বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r=20\text{ cm}$

ফোকাস দূরত্ব, $f=\frac{20}{2}=10\text{ cm}$

লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u=15\text{ cm}$

প্রতিবিম্বের দূরত্ব, $v=?$

আমরা জানি, দর্পণের সমীকরণটি হলো:

$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$

মানগুলো বসিয়ে পাই:

$\frac{1}{15}+\frac{1}{v}=\frac{1}{10}$

$\frac{1}{v}=\frac{1}{10}-\frac{1}{15}$

$\frac{1}{v}=\frac{3-2}{30}$

$\frac{1}{v}=\frac{1}{30}$

$\therefore v=30\text{ cm}$

কয়লাতে উল্লেখযোগ্য পরিমাণে সালফার থাকে। ফলে কয়লা পোড়ানোর ফলে সালফার ডাই অক্সাইড উৎপন্ন হয়। যা এসিড বৃষ্টি সৃষ্টিতে ভূমিকা পালন করে। তাই কয়লা চালিত তাপবিদ্যুৎ কেন্দ্র থেকে সালফারের ধোঁয়া নির্গত হয়।

চার্জের প্রবাহ মূলত তড়িৎ বিভবের উপর নির্ভর করে। তড়িৎ বিভবের মাধ্যমে একটি পরিবাহকের দুই প্রান্তের মধ্যে ভোল্টেজের পার্থক্য তৈরি হয়, যার ফলে একটি বৈদ্যুতিক প্রবাহ তৈরি হয়। চার্জের প্রবাহ বা বৈদ্যুতিক প্রবাহ $I$ হলো সরাসরি তড়িৎ বিভবের $V$ এর সাথে সম্পর্কিত, যা ওহমের সূত্র $I=\frac{V}{R}$ দ্বারা প্রদর্শিত হয়, যেখানে $R$ হলো রোধ।

উত্তর: তড়িৎ বিভব

কাজ করার সামর্থ্যকে শক্তি বলে।

কাজের এককই শক্তির একক।

আমরা জানি,

$\begin{array}{rl}\text{ কাজ }& =\text{ বল }\times \text{ সরণ }\\ & =\text{ ভর }\times \text{ ত্বরণ }\times \text{ সরণ }[\therefore \text{ বল }=\text{ ভর }\times \text{ ত্বরণ }]\\ & =\text{ ভর }\times \frac{\text{ বেগ }}{\text{ সময় }}\times \text{ সরণ }\left[\therefore \text{ ত্বরণ }=\frac{\text{ বেগ }}{\text{ সময় }}\right]\\ & =\text{ ভর }\times \frac{\text{ সরণ }/\text{ সময় }}{\text{ সময় }}\times \text{ সরণ }\left[\therefore \text{ বেগ }=\frac{\text{ সরণ }}{\text{ সময় }}\right]\\ & =\text{ ভর }\times \frac{\text{ সরণ }}{\text{ সময়হ }}\times \text{ সরণ }\end{array}$

$\therefore$ শক্তির একক $=$ কাজের একক

$=\mathrm{kg}\times \frac{m}{s^2}\times \mathrm{m}$ [প্রত্যেকের একক বসিয়ে]

=${\mathrm{kgm}}^2{\mathrm{s}}^{-2}$

$\frac{1}{R_p}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

$\frac{1}{R_p}=\frac{1}{2}+\frac{1}{8}$

$\frac{1}{R_p}=\frac{4+1}{8}=\frac{5}{8}$

$R_p=\frac{8}{5}=1.6\Omega$

বর্তনীতে বিভব পার্থক্য $V=2V$ দেওয়া আছে। ক্ষমতার সূত্র অনুযায়ী:$P=\frac{V^2}{R_p}$

$P=\frac{2^2}{1.6}$

$P=\frac{4}{1.6}$

$P=2.5W$

অতএব, বর্তনীটির ক্ষমতা $2.5$ ওয়াট।