\(\begin{array}{l} \mathrm{L}-\mathrm{L}_{\mathrm{o}}=\mathrm{L}_{0} \alpha\left(\mathrm{~T}_{2}-\mathrm{T}_{1}\right) \\ \text { বা, } \alpha=\frac{\mathrm{L}-\mathrm{L}_{0}}{\mathrm{~L}_{\mathrm{o}}\left(\mathrm{T}_{2}-\mathrm{T}_{1}\right)} \\ \begin{aligned} \text { বা, } \alpha & =\frac{5.0167-5}{5 \times(110-10)} \\ & =0.0000334 \mathrm{~K}^{-1}\end{aligned}\end{array}\)

ফারেনহাইট ও সেলসিয়াস স্কেলে একই তাপমাত্রা হলে,

\(\frac{C}{5}=\frac{F-32}{9} \Rightarrow \frac{C}{5}=\frac{C-32}{9} \Rightarrow 9 \mathrm{C}=5 \mathrm{C}-32 \times 5 \text { বা, } \mathrm{C}=-40^{\circ}\)

\(\mathrm{Q}=\mathrm{ms} \Delta \theta=0.5 \times 400 \times(70-20)=10000 \mathrm{~J}\)

আমরা জানি, আয়তন প্রসারণ সহগ (\(\gamma\)) এবং দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ (\(\alpha\))-এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\(\gamma = 3\alpha \implies \alpha = \frac{\gamma}{3}\)

আবার, আয়তন প্রসারণ সহগের সূত্রানুসারে:

\(\gamma = \frac{\Delta V}{V_1\Delta T}\)

দেওয়া আছে:

আদি আয়তন, \(V_1 = 80 \text{ cm}^3\)

আয়তন বৃদ্ধি, \(\Delta V = 0.05 \text{ cm}^3\)

তাপমাত্রার বৃদ্ধি, \(\Delta T = 100^\circ\text{C} = 100 \text{ K}\)

\(\gamma = \frac{0.05}{80 \times 100}\)

\(\gamma = \frac{0.05}{8000}\)

\(\gamma = 6.25 \times 10^{-6} \text{ K}^{-1}\)

\(\alpha = \frac{\gamma}{3}\)

\(\alpha = \frac{6.25 \times 10^{-6}}{3}\)

\(\alpha \approx 2.083 \times 10^{-6} \text{ K}^{-1}\)

সঠিক উত্তর: (খ) \(2.083 \times 10^{-6} \text{ K}^{-1}\)

সহজ কথায় বলতে গেলে, আপেক্ষিক তাপ (Specific Heat) পদার্থের একটি নিবিড় ধর্ম (Intensive Property)। এর মানে হলো:

• আপেক্ষিক তাপ বস্তুর ভরের ওপর নির্ভর করে না।

• এটি শুধুমাত্র বস্তুর উপাদানের ওপর নির্ভর করে।

প্রাকৃতিকভাবে বাষ্পায়ন সবচেয়ে বেশি হয় "সমুদ্রের উপর"।

শূন্য স্থানে ও দ্রুত হতে পারে, কারণ সেখানে বায়ুর চাপ নেই, ফলে তরলের অণুগুলো সহজে মুক্ত হতে পারে। তবে এটি একটি কৃত্রিম বা গবেষণাগারভিত্তিক অবস্থা।

এখানে সমুদ্র পৃষ্ঠ না থাকায় সঠিক উত্তর শূন্য স্থান হবে

• ভরের উপর: সমীকরণ অনুযায়ী, ভর বাড়লে তাপধারণ ক্ষমতা বাড়ে। তাই এটি নির্ভর করে।

• উপাদানের উপর: লোহার টুকরো আর তামার টুকরোর আপেক্ষিক তাপ আলাদা, তাই তাদের তাপধারণ ক্ষমতাও আলাদা হবে। অর্থাৎ এটি উপাদানের ওপর নির্ভর করে।

• তাপমাত্রার উপর: তাত্ত্বিকভাবে উচ্চ তাপমাত্রায় অনেক সময় আপেক্ষিক তাপের সামান্য পরিবর্তন হয়, যা তাপধারণ ক্ষমতাকে প্রভাবিত করতে পারে। তবে মূল কাঠামোগত দিক থেকে আকার এখানে অপ্রাসঙ্গিক।

• আকারের উপর: একটি লোহার গোলক হোক বা একটি লোহার দণ্ড—যদি তাদের ভর এবং উপাদান একই থাকে, তবে তাদের তাপধারণ ক্ষমতা একই হবে। বস্তুটি দেখতে কেমন বা তার আকার কী, তার ওপর তাপধারণ ক্ষমতা সরাসরি নির্ভর করে না।

তাপগতিবিদ্যা (Thermodynamics) ক্ল্যাসিক্যাল পদার্থবিজ্ঞান এর একটি শাখা, যা তাপ, শক্তি এবং কাজের সম্পর্ক বিশ্লেষণ করে।

বরফের ভর, \(m = 100 \text{ gm} = 0.1 \text{ kg}\)

আদি তাপমাত্রা, \(T_1 = -20^\circ\text{C}\)

শেষ তাপমাত্রা, \(T_2 = 0^\circ\text{C}\)

তাপমাত্রার পার্থক্য, \(\Delta\theta = (0 - (-20))^\circ\text{C} = 20^\circ\text{C}\) বা \(20 \text{ K}\)

বরফের আপেক্ষিক তাপ, \(s = 2100 \text{ J kg}^{-1} \text{ K}^{-1}\)

আমরা জানি, তাপমাত্রা পরিবর্তনের জন্য প্রয়োজনীয় তাপের সমীকরণ হলো: \(Q = ms\Delta\theta\)

\(Q = 0.1 \times 2100 \times 20\)

\(Q = 210 \times 20\)

\(Q = 4200 \text{ J}\)

i. বাষ্পায়ন তরলের উপরিভাগের ক্ষেত্রফলের ওপর নির্ভর করে। তরলের উপরিভাগের ক্ষেত্রফল যত বেশি হবে বাষ্পায়ন তত বেশি হবে। একই পরিমাণ পানি গ্লাসের চেয়ে বড় থালায় বেশি দ্রুত বাষ্পায়নের মাধ্যমে শুকিয়ে যাবে।

ii. তরল এবং তরলের কাছাকাছি বাতাসের উষ্ণতা বেশি হলে বাষ্পায়ন বেশি হয়। তাই ২নং সঠিক নয়।

iii. তরলের স্ফুটনাঙ্ক কম হলে বাষ্পায়ন বেশি হয়। উদ্বায়ী তরলের ক্ষেত্রে বাষ্পায়ন সবচেয়ে বেশি। এছাড়াও বাতাসের প্রবাহ, বাতাসের চাপ ও বাতাসের শুষ্কতা যত বেশি হবে বাষ্পায়ন তত বেশি হবে।

\(\begin{array}{l}V_{2}=V_{1}+\gamma V_{1}\left(t_{2}-t_{1}\right)=V_{1}\left\{1+3 \alpha\left(t_{2}-t_{1}\right)\right\} \\ \therefore V_{1}=\frac{V_{2}}{1+3 \alpha\left(t_{2}-t_{1}\right)}\end{array}\)