গণিত — দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ MCQ

মোট 195+ MCQ প্রশ্ন ও উত্তর ব্যাখ্যাসহ

প্রশ্ন 1

\((0, 0)\)\((1, -1)\) বিন্দুগামী সমীকরণ নিচের কোনটি?

  • A

    \(x + y = 0\)

    ✓ সঠিক উত্তর
  • B

    \(y + 5x = 0\)

  • C

    \(y + 5x = 0\)

  • D

    \(x - 2y = 0\)

\((0, 0)\)\((1, -1)\) বিন্দুদ্বয় \(x + y = 0\) সমীকরণকে সিদ্ধ করে।

প্রশ্ন 2

\(2x + 4y = 8\) সমীকরণের উপর নির্ভরশীল সমীকরণ নিচের কোনটি?

  • A

    \(x + 2y = 4\)

    ✓ সঠিক উত্তর
  • B

    \(3x + 2y = 4\)

  • C

    \(x + 3y = 6\)

  • D

    \(x + y = 4\)

\(\left. \begin{array}{l} 2x + 4y = 8 \\ x + 2y = 4 \end{array} \right\}\)\(\frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{1} = 2; \frac{b_1}{b_2} = \frac{4}{2} = 2; \frac{c_1}{c_2} = \frac{8}{4} = 2\)

\(\therefore \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2} \therefore 2x + 4y = 8\)

সমীকরণের উপর নির্ভরশীল সমীকরণ, \(x + 2y = 4\)

প্রশ্ন 3

নিচের কোনটি দুই চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণ?

  • A

    \(2x + 3y = 6\)

    ✓ সঠিক উত্তর
  • B

    \(2x^2 + y = 2\)

  • C

    \(2x + 3y + 6z = 0\)

  • D

    \(ax^2 + bx + c = 0\)

প্রশ্ন 4

সরল সহ-সমীকরণকে রাশি দুইটির ঘাত সর্বদা কত?

  • A

    4

  • B

    1

    ✓ সঠিক উত্তর
  • C

    2

  • D

    3

প্রশ্ন 5

দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের অন্তর 3 এবং গুণফল 18 হলে সংখ্যাটি কত?

  • A

    74

  • B

    36

    ✓ সঠিক উত্তর
  • C

    23

  • D

    16

প্রশ্ন 6

একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে প্রতি ঘণ্টায় 15 কি,মি. যায় এবং স্রোতের প্রতিকূলে 5 ঘণ্টায় 25কি.মি. যায়। স্রোতের বেগ ঘণ্টায় কত কি.মি.?

  • A

    5

    ✓ সঠিক উত্তর
  • B

    10

  • C

    15

  • D

    20

ধরি, নৌকার বেগ \(x\) km/h এবং স্রোতের বেগ \(y\) km/h

এখন, \(x + y = 15\) .......... (i)

\(x - y = \frac{25}{5} = 5\) ............. (ii)

(i) - (ii) নং করে, \(2y = 10\) \(\therefore y = 5\) km/h

প্রশ্ন 7

একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ \(\frac{x}{y}\) হলে —

i. \(y > x\) হবে।

ii. \(x > y\) হবে।

iii. \(\frac{x}{y} + 1\) একটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ।

নিচের কোনটি সঠিক?

  • A

    i ও ii

  • B

    i ও iii

    ✓ সঠিক উত্তর
  • C

    ii ও iii

  • D

    i, ii ও iii

প্রকৃত ভগ্নাংশে লব, হর অপেক্ষা ছোট।

প্রশ্ন 8

\(\left.\begin{matrix} 2x+y = c_1 \\ 4x+2y = c_2 \end{matrix}\right\}\) সমীকরণজোটটি নিচের কোনটির জন্য সমঞ্জস হবে?

  • A

    \(c_1 = c_2 = 0\)

    ✓ সঠিক উত্তর
  • B

    \(c_2 = 0\)

  • C

    \(c_1 \neq c_2\)

  • D

    \(c_1 = 0\)

প্রশ্ন 9

\(x+2 y=10,2 x+4 y=18\) সমীকরণ জোটটি-

  • A

    সঙ্গতিপূর্ণ

  • B

    অসংখ্য সমাধান

  • C

    একটি মাত্র সমাধান

  • D

    অনির্ভরশীল

    ✓ সঠিক উত্তর

∴ সমীকরণ জোট পরস্পর সঙ্গতিশীল এবং অসংখ্য সমাধান আছে।

\(\begin{array}{l}x+2 y=10 \\ 2 x+4 y=18 \\ \frac{1}{2}=\frac{2}{4} \neq \frac{10}{18}\end{array}\)

সমীকরণ জোট পর অসংগতিশীল, অনির্ভরশীল এবং কোনো সমাধান নেই।

প্রশ্ন 10

জনাব আরেফিন \(x\) জন বালককে \(y\) টি আম এমনভাবে ভাগ করে দিলেন যে, প্রত্যেককে 6 টি করে আম পাওয়ার পরও 6 টি আম অবশিষ্ট থাকে। বর্ণনাটি নিচের কোন সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা যায়?

  • A

    x=6y-6

  • B

    y=6x+6

    ✓ সঠিক উত্তর
  • C

    x=6y+6

  • D

    y=6x-6

1 জন বালক আম পায় 6টি

\(\therefore\) \(x\) জন বালক আম পায় \(6x\) টি

অবশিষ্ট থাকে 6টি এবং মোট আমের সংখ্যা \(y\) টি।

\(\therefore\) প্রশ্নানুসারে, \(y = 6x + 6\).

প্রশ্ন 11

(6x - y, 13) = (1, 3x + 2y) হলে (x, y) এর মান কত?

  • A

    (1,5)

    ✓ সঠিক উত্তর
  • B

    (5,1)

  • C

    (2,5)

  • D

    {1,5}

প্রশ্ন 12

\(ax + ay = 0\) এবং \(a^2x + b^2y = a^3\) সমীকরণ জোটের সমাধান নিচের কোনটি?

  • A

    \((\frac{a}{a^2 - b^2}, \frac{b}{a^2 + b^2})\)

  • B

    (a, b)

  • C

    \((\frac{a^3}{a^2 - b^2}, \frac{a^3}{b^2 - a^2})\)

    ✓ সঠিক উত্তর
  • D

    \((\frac{b^3}{a^2 - b^2}, \frac{b^3}{b^2 - a^2})\)

প্রশ্ন 13

\(\begin{cases} 5x + 2y = 16 \\ \frac{15}{2}x + 3y = 24 \end{cases}\) সমীকরণ জোটের কতটি সমাধান আছে?

  • A

    অনন্য সমাধান আছে

  • B

    অসংখ্য সমাধান আছে

    ✓ সঠিক উত্তর
  • C

    কোনো সমাধান নেই

  • D

    দুইটি সমাধান আছে

এখানে, \(\frac{a_1}{a_2} = \frac{5}{\frac{15}{2}} = 5 \times \frac{2}{15} = \frac{2}{3}\); \(\frac{b_1}{b_2} = \frac{2}{3}\)

এবং \(\frac{c_1}{c_2} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}\) ; \(\therefore \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2} = \frac{2}{3}\)

\(\therefore\) অসংখ্য সমাধান আছে।

প্রশ্ন 14

নিচের কোন সমীকরণটি.মূলবিন্দুগামী?

  • A

    5x-6y-8=0

  • B

    8x²+y=0

    ✓ সঠিক উত্তর
  • C

    4x-3y²+1 = 0

  • D

    y+6x =7

প্রশ্ন 15

\((x - 2y, 3x + 2y) = (1, 19)\) হলে \((x,y)\) এর মান কোনটি?

  • A

    (5, 2)

    ✓ সঠিক উত্তর
  • B

    (2, 5)

  • C

    (9, 4)

  • D

    (4, 9)

প্রদত্ত ক্রমজোড় হতে,

\(x - 2y = 1\) .......... (i)

\(3x + 2y = 19\) .......... (ii)

(i) + (ii) \(\Rightarrow 4x = 20 \therefore x = 5\)

x এর মান (i) নং এ বসিয়ে, \(5 - 2y = 1\) বা, \(2y = 4 \therefore y = 2\)

\(\therefore (x, y) = (5, 2)\)

এই অধ্যায়ে আরও 180+ প্রশ্ন আছে

ফ্রি সাইন আপ করে সম্পূর্ণ প্র্যাকটিস করো
← গণিত-এর সব অধ্যায় দেখো