উচ্চতর গণিত — সম্ভাবনা MCQ
মোট 325+ MCQ প্রশ্ন ও উত্তর ব্যাখ্যাসহ
দুইটি ছক্কা ও একটি মুদ্রা একত্রে একবার নিক্ষেপ করলে সংঘটিত ঘটনা নমুনা বিন্দু সংখ্যা কত হবে?
একটি ছক্কার সম্ভাব্য ফলাফল = \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\) → 6টি
দুইটি ছক্কার ক্ষেত্রে ফলাফল সংখ্যা = \(6 \times 6 = 36\)
একটি মুদ্রার সম্ভাব্য ফলাফল = \(\{H, T\}\) → 2 টি
সবগুলো একত্রে নিক্ষেপ করলে মোট নমুনা বিন্দু সংখ্যা:
\(36 \times 2 = 72\)
একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ করা হল।
দুটি লেজ (Tail) পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
একটি মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য সমাপ্তির সংখ্যা হবে \(2^3 = 8\)। সম্ভাব্য সমাপ্তিগুলি হচ্ছে: HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT। আমরা দুটি লেজ পাওয়ার ক্ষেত্রে আলোচনা করছি।
দুটি লেজ পাওয়ার সমাপ্তিগুলি হল: HTT, THT, TTH।
সুতরাং, দুটি লেজ পাওয়ার মোট সম্ভবনাময় সমাপ্তির সংখ্যা হল 3।
সুতরাং, দুটি লেজ পাওয়ার সম্ভাবনা হবে:
\(\frac{\text{দুটি লেজ পাওয়ার সমাপ্তির সংখ্যা}}{\text{মোট সমাপ্তির সংখ্যা}} = \frac{3}{8}\)
তাই সঠিক উত্তরটি হল:
\(\frac{3}{8}\)
একটি ঝুড়িতে 4টি লাল, 5 টি সাদা ও 9 টি কালো মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বেল নেয়া হল।
মার্বেলটি হলুদ হওয়ার সম্ভাবনা কত?
\(\begin{array}{l}\text { মোট মার্বেল }=4+5+9=18 \text { টি } \\ \text { হলুদ হওয়ার সম্ভাবনা }=\frac{0}{18}=0\end{array}\)
একটি মুদ্রাকে তিনবার নিক্ষেপ করা হলো।
সম্ভাবনার নমুনাবিন্দু কয়টি?
∴ মোট নমুনা বিন্দু =4টি +4টি =8টি
আকাশে উট উড়ে—এটি কী ধরনের ঘটনা?
একটি গলেতে 16 টি আম, 20 টি কলা এবং 14 টি কমলা আছে। দৈৰভাবে একটি ফল নেওয়া হলে ফলটি কলা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
যদি \(P(A) = \frac{5}{8}\) এবং \(P(B) = 0.625\) হয় তবে A ও B ঘটনাদ্বয় কেমন?
লোকটির কুমিল্মা বাসে নয় এবং সিলেট ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা-
\(P(\text{কুমিল্লা বাসে নয় এবং সিলেট ট্রেনে যায়}) = P(\text{কুমিল্লা বাসে নয়}) \times P(\text{সিলেট ট্রেনে যায়} | \text{কুমিল্লা বাসে নয়})\)
\(= \frac{4}{7} \times \frac{5}{9}\)
\(= \frac{20}{63}\)
সুতরাং, লোকটির কুমিল্লা বাসে নয় এবং সিলেট ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা \(= \frac{20}{63}\)
একটি ছক্কা ও একটি মুদ্রা একবার নিক্ষেপে জোড় সংখ্যা এবং H আসার সম্ভাবনা কত?
অসম্ভব ঘটনার সম্ভাবনা কত?
অসম্ভব ঘটনার সম্ভাবনা = 0
একটি মুদ্রা তিন বার নিক্ষেপ করলে কমপক্ষে 2H পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
একটি থলেতে 8টি গোলাপ, 7টি সাদা এবং10টি হলুদ রঙের বল আছে। একটি বল দৈবভাবে নেওয়া হলে সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
মোট বলের সংখ্যা:
\(8+7+10=25\)
সাদা বলের সংখ্যা = 7
সাদা না হওয়ার অর্থ গোলাপ অথবা হলুদ বল (অর্থাৎ সাদা ছাড়া অন্য যেকোনো বল)।
সাদা না হওয়ার বলের সংখ্যা:
\(25-7=18\)
সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা:
\(\frac{18}{25}\)
একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ করা হল।
দুইটি টেল পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
মোট নমুনা বিন্দু = 8টি
2টি টেল পাওয়া বিন্দু = 3টি
সম্ভাবনা = \(\frac{3}{8}\)
MATHEMATICS শব্দটির প্রত্যেকটি বর্ণ আলাদা করে একটি বাক্সে রাখা হল।
বাক্সটি থেকে নির্বিচারে একটি বর্ণ তুললে সেটি T হওয়ার সম্ভাবনা কত?
মোট বর্ণ সংখ্যা = 11
মোট T সংখ্যা = 2
∴ T উঠার সম্ভাবনা = \(\frac{2}{11}\)
একটি বাক্সে 6 টি নীল, 5 টি সবুজ ও 7 টি হলুদ বল আছে। বাক্সটি থেকে নিরপেক্ষভাবে একটি বল তোলা হলে তা সাদা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
মোট ফল/মোট সম্ভাব্য \(\text { ফলাফল }=6+5+7=18\)
সাদা বলের সংখ্যা বা অনুকূল ফলাফল \(=0\)
সম্ভাবনা = সাদা বলের অনুকূল ফলাফল/মোট সম্ভাব্য ফলাফল
\(=\frac{0}{18} \\ =0\)
এই অধ্যায়ে আরও 310+ প্রশ্ন আছে
ফ্রি সাইন আপ করে সম্পূর্ণ প্র্যাকটিস করো