উচ্চতর গণিত সমতলীয় ভেক্টর MCQ

Q: শূন্য ভেক্টরের-i. দিক নির্ণয় করা যায়ii. পরমমান শূন্যiii. ধারক রেখা নেইনিচের কোনটি সঠিক?

ii ও iii শূন্য ভেক্টরের বৈশিষ্ট্য নিম্নরূপ: 1. দিক নির্ণয় করা যায় না: শূন্য ভেক্টরের কোনো নির্দিষ্ট দিক নেই। এটি যেকোনো দিকে থাকতে পারে। 2. পরমমান শূন্য: শূন্য ভেক্টরের পরমমান (ম্যাগনিচিউড) শূন্য। 3. ধারক রেখা নেই: যেহেতু শূন্য ভেক্টরের কোনো দিক নেই, তাই এর কোনো নিদিষ্ট ধারক রেখাও নেই। উপরের আলোচনা অনুযায়ী: i. দিক নির্ণয় করা যায়: এটি সঠিক নয়। ii. পরমমান শূন্য: এটি সঠিক। iii. ধারক রেখা নেই: এটি সঠিক। অতএব, সঠিক বিবৃতি হল: ii এবং iii সঠিক

Q: P ও Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে \(5a - 3b\) এবং \(2a - b\) হলে \(\vec{PQ}\) = কত?

\(-3a + 2b\) PQ \(= (2a - b) - (5a - 3b) = 2a - b - 5a + 3b = -3a + 2b\)

Q: চিত্রে X ও Y যথাক্রমে PQ ও SR এর মধ্যবিন্দু যেখানে PS || QR এবং PS = 6 cm, QR = 10 cm হলে, XY এর মান কত?

8 cm \(X Y=\frac{1}{2}(P S+Q R)=\frac{1}{2}(6+10)=8 \mathrm{~cm}\)

Q: P বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর \(2\vec{a} + 3\vec{b}\) এবং Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর \(3\vec{a} - 5\vec{b}\) হলে, \(\vec{PQ} =\) কত?

\(\vec{a} - 8\vec{b}\) \(\vec{PQ} = \vec{OQ} - \vec{OP} = 3\vec{a}-5\vec{b}-2\vec{a}-3\vec{b} = \vec{a}-8\vec{b}\)

উচ্চতর গণিত — সমতলীয় ভেক্টর MCQ

মোট 334+ MCQ প্রশ্ন ও উত্তর ব্যাখ্যাসহ

প্রশ্ন 1

\(\vec{AB} + \vec{BA} =\) কত?

A
\(2\vec{BA}\)
B
\(0\)
✓ সঠিক উত্তর
C
\(2\)
D
\(2\vec{AB}\)

প্রশ্ন 2

ভেক্টরের ক্ষেত্রে কোন সম্পর্কটি সঠিক?

A
\(\vec{PQ} =\) \(\underline{\text{0}}\)
B
\(|\vec{PQ}| =\) \(\underline{\text{o}}\)
C
\(|\vec{QP}| =\)\(\underline{\text{0}}\)
D
\(\vec{PP} =\) \(\underline{\text{0}}\)
✓ সঠিক উত্তর

প্রশ্ন 3

\(\vec{u}\) ও \(\vec{v}\) ভেক্টরদ্বয়ের ধারকরেখা সমান অথবা সমান্তরাল হলে \(\vec{u}\) ও \(\vec{v}\) ভেক্টরদ্বয় সম্পর্কে নিচের কোনটি সঠিক?

A
সমান
B
সমান্তরাল
✓ সঠিক উত্তর
C
অসমান
D
অসমান্তরাল

প্রশ্ন 4

শূন্য ভেক্টরের-

i. দিক নির্ণয় করা যায়

ii. পরমমান শূন্য

iii. ধারক রেখা নেই

নিচের কোনটি সঠিক?

A
i, ii ও iii
B
i ও ii
C
i ও iii
D
ii ও iii
✓ সঠিক উত্তর

শূন্য ভেক্টরের বৈশিষ্ট্য নিম্নরূপ:

1. দিক নির্ণয় করা যায় না: শূন্য ভেক্টরের কোনো

নির্দিষ্ট

দিক নেই। এটি যেকোনো দিকে থাকতে পারে।

2. পরমমান শূন্য: শূন্য ভেক্টরের পরমমান (ম্যাগনিচিউড) শূন্য।

3. ধারক রেখা নেই: যেহেতু শূন্য ভেক্টরের কোনো দিক নেই, তাই এর কোনো নিদিষ্ট ধারক রেখাও নেই।

উপরের আলোচনা অনুযায়ী:

i. দিক নির্ণয় করা যায়: এটি সঠিক নয়।

ii. পরমমান শূন্য:

এটি সঠিক

।

iii. ধারক রেখা নেই: এটি সঠিক।

অতএব, সঠিক বিবৃতি হল:

ii এবং iii

সঠিক

প্রশ্ন 5

P ও Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে \(5a - 3b\) এবং \(2a - b\) হলে \(\vec{PQ}\) = কত?

A
\(-3a + 2b\)
✓ সঠিক উত্তর
B
\(3a - 2b\)
C
\(7a - 4b\)
D
\(7a + 4b\)

PQ \(= (2a - b) - (5a - 3b) = 2a - b - 5a + 3b = -3a + 2b\)

প্রশ্ন 6

কোন বস্তু একটি বিন্দু থেকে 2 মিটার উত্তরে এবং এর 4 মিটার পূর্বে গেলে তার প্রকৃত সরণের মান কত?

A
\(3\sqrt{5}\) মিটার
B
\(3\sqrt{2}\) মিটার
C
\(2\sqrt{5}\) মিটার
✓ সঠিক উত্তর
D
\(2\sqrt{3}\) মিটার

প্রশ্ন 7

\({\vec{a} , \vec{b} ,\vec{c} ও \vec{d}}\) যথাক্রমে A, B, C ও D এর অবস্থান ভেক্টর

যদি P ও Q যথাক্রমে AC ও BD এর মধ্যবিন্দু হয়, তবে \(\vec{PQ} = ?\)

A
\(\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}}{2}\)
B
\(\frac{\vec{a} - \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}}{2}\)
C
\(\frac{-\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} - \vec{d}}{2}\)
✓ সঠিক উত্তর
D
\(\frac{\vec{a} - \vec{b} - \vec{c} - \vec{d}}{2}\)

প্রশ্ন 8

চিত্রে X ও Y যথাক্রমে PQ ও SR এর মধ্যবিন্দু যেখানে PS || QR এবং PS = 6 cm, QR = 10 cm হলে, XY এর মান কত?

A
2 cm
B
4 cm
C
16 cm
D
8 cm
✓ সঠিক উত্তর

\(X Y=\frac{1}{2}(P S+Q R)=\frac{1}{2}(6+10)=8 \mathrm{~cm}\)

প্রশ্ন 9

\(\underline{a}\) ও \(\underline{b}\) দুইটি অশূন্য ভেক্টর হলে-

i. \(\underline{a} = m\underline{b}\) হবে যদি \(\underline{a}, \underline{b}\) সমান্তরাল হয়।

ii. ভেক্টরদ্বয় অসমাতরাল এবং \(m\underline{a} + n\underline{b} = \underline{0}\) হলে \(m = n = 0\)

iii. \(-(-\underline{a}) = \underline{a}\)

নিচের কোনটি সঠিক?

A
i ও ii
B
i ও iii
C
ii ও iii
D
i, ii ও iii
✓ সঠিক উত্তর

প্রশ্ন 10

P বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর \(2\vec{a} + 3\vec{b}\) এবং Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর \(3\vec{a} - 5\vec{b}\) হলে, \(\vec{PQ} =\) কত?

A
\(\vec{a} - 8\vec{b}\)
✓ সঠিক উত্তর
B
\(8\vec{b} - \vec{a}\)
C
\(\vec{a} + 8\vec{b}\)
D
\(\vec{a} + \vec{b}\)

\(\vec{PQ} = \vec{OQ} - \vec{OP} = 3\vec{a}-5\vec{b}-2\vec{a}-3\vec{b} = \vec{a}-8\vec{b}\)

প্রশ্ন 11

দুটি বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর \(4\underline{i}\) ও \(-2\underline{j}\) হলে, এদের সংযোগ রেখাকে \(4:5\) অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর কোনটি?

A
\(\frac{8\underline{i} - 20\underline{j}}{9}\)
B
\(\frac{8\underline{i} + 20\underline{j}}{9}\)
C
\(\frac{20\underline{i} + 8\underline{j}}{9}\)
D
\(\frac{20\underline{i} - 8\underline{j}}{9}\)
✓ সঠিক উত্তর

প্রশ্ন 12

m, n দুইটি স্কেলার এবং \(\underline{u}, \underline{v}\) দুইটি ভেক্টর হলে, নিচের কোনটি ভেক্টরের বন্টন সূত্র অনুসরণ করে?

A
\((m+n)\underline{u} = \underline{u}m - \underline{u}n\)
B
\((\underline{u}+\underline{v})m = m\underline{u} + m\underline{v}\)
✓ সঠিক উত্তর
C
\(m(\underline{u}-\underline{v}) = \underline{u}m + \underline{v}m\)
D
\((\underline{u}+\underline{v})m = m\underline{u} - m\underline{v}\)

ভেক্টরের বন্টন সূত্রঃ

\((\underline{u}+\underline{v})m = m\underline{u} + m\underline{v}\)

প্রশ্ন 13

ABCD সামান্তরিকের জন্য \(\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{CA}\) = কত? (মধ্যম)

A
\(2\vec{AC}\)
B
\(2\vec{CA}\)
C
\(2(\vec{AB} + \vec{AD})\)
D
\(\underline{0}\)
✓ সঠিক উত্তর

প্রশ্ন 14

'একটি বস্তু 5 মিটার উত্তর দিকে যায়' কথাটিতে কোন রাশির প্রকাশ হয়েছে?

A
স্কেলার
B
ভৌত
C
মৌলিক
D
ভেক্টর
✓ সঠিক উত্তর

প্রশ্ন 15

\(\vec{a} - 5\vec{b}\) এর সমান্তরাল ভেক্টর নিচের কোনটি?

A
\(\vec{a} + 5\vec{b}\)
B
\(5\vec{a} - \vec{b}\)
C
\(\vec{a} - \vec{b}\)
D
\(2\vec{a} - 10\vec{b}\)
✓ সঠিক উত্তর

এই অধ্যায়ে আরও 319+ প্রশ্ন আছে

ফ্রি সাইন আপ করে সম্পূর্ণ প্র্যাকটিস করো

← উচ্চতর গণিত-এর সব অধ্যায় দেখো