উচ্চতর গণিত — স্থানাঙ্ক জ্যামিতি MCQ
মোট 617+ MCQ প্রশ্ন ও উত্তর ব্যাখ্যাসহ
\(12x+87y+1=0\)
সরলরেখার ঢাল কত?
12x + 87y + 1 = 0 সরলরেখার ঢাল -12/87। সরলরেখার সাধারণ রূপ ax + by + c = 0, যেখানে ঢাল (slope) = -a/b। প্রদত্ত সমীকরণে a = 12 এবং b = 87, তাই ঢাল = -12/87
কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় একটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক থেকে বোঝা যায় বিন্দুটি-
i. x ও y অক্ষদ্বয় থেকে কত দূরে অবস্থিত।
ii. কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত।
iii. x অক্ষের সাথে কত ডিগ্রী কোণ তৈরি করে।
নিচের কোনটি সঠিক?
(-3, -7) বিন্দুটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?
\(\triangle \mathrm{OAB}\) এর ক্ষেত্রফল কত?
\(\begin{array}{l}O A=2~~~~~~ O B=1 \\ \triangle O A B=\frac{1}{2} O A \cdot O B \\ =\frac{1}{2} \times 2 \times 1 \\ =1 \text { বর্গএকক }\end{array}\)
P(p,0) এবং Q(0, q) বিন্দদ্বয় মূলবিন্দুর সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত?
A(-2, 1) এবং B(3, 2) দুইটি বিন্দু। AB রেখা x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে \(\theta\) কোণ উৎপন্ন করে।
AB এর দৈর্ঘ্য কত?
\(\begin{aligned} A B & =\sqrt{(3+2)^{2}+(2-1)^{2}} \\ & =\sqrt{5^{2}+1^{2}} \\ & =\sqrt{26} \quad একক .\end{aligned}\)
\(P(2, -8)\) ও \(Q(-1, 3)\) বিন্দুগামী রেখার সমান্তরাল রেখার ঢাল কত?
ঢাল \(= \frac{3 - (-8)}{-1 - 2} = \frac{11}{-3} = -\frac{11}{3}\)
i. PR এর লম্ব অভিক্ষেপ \(x\) অক্ষের উপর \(x_{2}-x_{1}\)
ii. \(Q R=y_{2}-y_{1}\)
iii: \(\mathrm{PQ}=\sqrt{\left(\mathrm{x}_{2}-\mathrm{x}_{1}\right)^{2}+\left(\mathrm{y}_{2}-\mathrm{y}_{1}\right)^{2}}\)
নিচের কোনটি সঠিক?
(i) \(P R\)
এর লম্ব অভিক্ষেপ
\(M N=x_{2}-x_{1}\)(ii) \(Q R=y_{2}-y_{1}\)
(iii) \(P Q=\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}}\).
নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর—
i. \((1, 4)\) ও \((3, 2)\) বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব \(2\sqrt{2}\) একক
ii. \(y-2x+5=0\) রেখার ঢাল 2
iii. \(3x+5y=0\) রেখাটি মূলবিন্দুগামী
নিচের কোনটি সঠিক?
ii. সঠিক, কারণ \(y-2x+5=0\) বা, \(y=2x-5\) ; যা \(y=mx+c\) আকারের সমীকরণ, \(\therefore\) ঢাল \(m=2\) iii. সঠিক, কারণ \(3x+5y=0\) বা, \(y = -\frac{3}{5}x\) , যা মূলবিন্দুগামী রেখা \(y = mx\) আকারের
কোনো বর্গের চারটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে A (2, -3), B(3, 0 ), C (0, 1) এবং D ( -1, -2 ).
বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য নিচের কোনটি?
\(\begin{aligned} \text { বাহু } A B \text { এর দৈর্ঘ্য } & =\sqrt{(2-3)^{2}+(-3-0)^{2}} \\ & =\sqrt{1^{2}+3^{2}} \\ & =\sqrt{10}একক \end{aligned}\)
একটি বর্গের দুইটি শীর্ষবিন্দু \(A(-5, 0)\) ও \(B(5, 0)\)। \(AB\) বর্গের এক বাহু নির্দেশ করলে বর্গটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
বর্গের ক্ষেত্রফল \(AB^2 = \{5 - (-5)\}^2 + (0-0)^2\)
\(= (5+5)^2 = 10^2 = 100\).
কোনো বর্গের চারটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে A (2, -3), B(3, 0 ), C (0, 1) এবং D ( -1, -2 ).
ABCD বর্গের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
\(\begin{aligned} \text {ক্ষেত্রফল } & =\frac{1}{2}\left|\begin{array}{ccccc}2 & 3 & 0 & -1 & 2 \\ -3 & 0 & 1 & -2 & -3\end{array}\right| \\ & =\frac{1}{2}|(0+3+0+3)-(-9+0-1-4)| \\ & =\frac{1}{2} \times 20=10 \text { বর্গ একক }\end{aligned}\)
P(3, 4) বিন্দু থেকে x-অক্ষের দূরত্ব কত একক?
\(P(3,4)\) বিন্দু হতে \(x\)-অক্ষের
\(\text { দূরত্ব}=\mid\left(\text { কোটি } ^{}\right)=|4|=4 \text {একক. }\)
M বিন্দুর স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?
M বিন্দুর ভুজ x এবং কোটি 0 কাজেই M বিন্দুর স্থানাঙ্ক (x, 0)
N বিন্দুর স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?
N বিন্দুর ভুজ 0 এবং কোটি y কাজেই N বিন্দুর স্থানাঙ্ক (0, y)
এই অধ্যায়ে আরও 602+ প্রশ্ন আছে
ফ্রি সাইন আপ করে সম্পূর্ণ প্র্যাকটিস করো