\(\begin{array}{l} \angle A C B+\angle A C D=180^{\circ} \\ \angle A C B=180-\angle A C D=180-60^{\circ} \\ \therefore \angle A C B=120^{\circ} \end{array}\)

\(\triangle A B C\)

এ,

\(\begin{aligned} & \angle A B C+\angle A C B+\angle B A C=180^{\circ} \\ \Rightarrow & 20^{\circ}+120^{\circ}+\angle B A C=180^{\circ} \\ \Rightarrow & \angle B A C=180-20-120 \\ \therefore & \angle B A C=40^{\circ} \end{aligned}\)

\(\angle y\) এর সম্পূরক কোন

\(\begin{array}{l} =180^{\circ}-\angle y \\ =180^{\circ}-70^{\circ} \\ =110^{\circ} \end{array}\)

\(110^{\circ} \text { এর অর্ধেক }=55^{\circ}\)

সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মান 60 ডিগ্রি। সুতরাং, শিরঃকোণের মানও 60 ডিগ্রি। এর সম্পূরক কোণের মান হবে 180 - 60 = 120 ডিগ্রি। এই সম্পূরক কোণের দুই-তৃতীয়াংশ হবে (2/3)×120 = 80 ডিগ্রি।

100° কোণের বিপরীত বাহুটি বৃহত্তর হবে এবং আর কোনো কোনের মান 100 সম্ভব নয়। তাই অপর বাহু দুইটি সমান হবে ফলে কোন দুইটিও সমান হবে।

∴ কোনদ্বয়ের অনুপাত 1:1 হবে।

শুধু পরিসীমার মাধ্যমে সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব।

Shortcut:

সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে এর পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ \(=\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{3}}\)

\(\therefore \mathrm{OC}=\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{3}} \mathrm{~cm}\)

\(\begin{aligned} \angle x & =20^{\circ} \\ \angle x & \text {এর সম্পুরক } \\ \text { কোন} & =180^{\circ}-\angle x \\ & =180^{\circ}-20^{\circ} \\ & =160^{\circ} \end{aligned}\)

\(160^{\circ}\) কোনের অর্ধেক \(80^{\circ}\),

\(\angle M=50^{\circ}\)

∠M এর পূরক কোণ

\(\begin{array}{l} =90^{\circ}-\angle M \\ =90^{\circ}-50^{\circ} \\ =40^{\circ} \end{array}\)

\(\begin{aligned} 40^{\circ} \text { কোণের দ্বিগুণ } & =40 \times 2 \\ & =80^{\circ} \end{aligned}\)