মোট 414+ MCQ প্রশ্ন ও উত্তর ব্যাখ্যাসহ
যদি \(f(x) = 3x^2 + 2x - 5\) হয়, তাহলে \(f(-2) = ?\)
\(F(a)=\sqrt{a-3}\) হলে \(F(12)\) এর মান কত?
\(F(12)\) এর মান নির্ণয়:
\(a=12\) বসিয়ে পাই:
\(F(12)=\sqrt{12-3}=\sqrt{9}=3\)
\(f(x) = \frac{x}{|x|}\); \(f(x)\) এর ডোমেন কত?
সেট \(\mathrm{A}_{\mathrm{n}}=\{\mathrm{n}, \mathbf{2 n}, \mathbf{3 n}, \ldots \ldots\}\) এর জন্য一
i. \(\mathrm{A}_{1} \sim \mathrm{~A}_{1}\)
ii. \(\mathrm{A}_{1} \sim \mathrm{~A}_{2}\)
iii. \(\mathrm{A}_{1} \sim \mathrm{~A}_{3}\)
নিচের কোনটি সঠিক?
সেট \(\mathrm{A}_{\mathrm{n}}\) এর সংজ্ঞা:
\(\mathrm{A}_{1}=\{1,2,3,4, \ldots\} \rightarrow\) সমন্ত ধনাত্মক পৃর্ণসংখ্যার সেট (প্রাকৃতিক সংখ্যার সেট \(\mathbb{N}\) )
\(\mathrm{A}_{2}=\{2,4,6,8, \ldots\} \rightarrow\) সমন্ত জোড় ধনাত্মক পৃর্ণসংখ্যার সেট
\(\mathrm{A}_{3}=\{3,6,9,12, \ldots\} \rightarrow\) সমস্ত 3 এর গুণিতকের সেট
i. \(\mathrm{A}_{1} \sim \mathrm{~A}_{1}\)
- যেকোনো সেট নিজের সাথে সমকার্ডিনাল (কারণ \(f(x)=x\) একটি বাইজেকশন)।
- সঠিক
ii. \(\mathrm{A}_{1} \sim \mathrm{~A}_{2}\)
- \(\mathrm{A}_{1}\) (প্রাকৃতিক সংখ্যা) এবং \(\mathrm{A}_{2}\) (জোড় সংখ্যা) উভয়েই গণনাযোগ্য অসীম।
- একটি বাইজেকশন হলো \(f: \mathrm{A}_{1} \rightarrow \mathrm{~A}_{2}\) যেখানে \(f(n)=2 n\) ।
- সঠিক
iii. \(\mathrm{A}_{1} \sim \mathrm{~A}_{3}\)
- \(\mathrm{A}_{1}\) (প্রাকৃতিক সংখ্যা) এবং \(\mathrm{A}_{3}\) (3 এর গুণিতক) উভয়েই গণনাযোগ্য অসীম।
- একটি বাইজেকশন হলো \(f: \mathrm{A}_{1} \rightarrow \mathrm{~A}_{3}\) যেখানে \(f(n)=3 n\) ।
- সঠিক
\(F(x) = \frac{8x+3}{6x+5}\) হলে \(F^{-1}(x) =\) কত?
\(f(x) = 4^x\) একটি ফাংশন।
f(x) এর বিপরীত ফাংশন কোনটি?
ধরি, \(y = f(x) = 4^x\) বা, \(\log_4y = \log_44^x\) বা, \(x = \log_4y\)
\(\therefore f'(y)=\log_4y \therefore f'(x) = \log_4x\)
\(f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) ফাংশনটি \(f(x) = 3x^3 - 24\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে
i. f এক-এক ফাংশন
ii. f সার্বিক ফাংশন
iii. f বিপরীত ফাংশন নেই
নিচের কোনটি সঠিক?
\(f(x) = \frac{x-1}{5x+3}\) এবং \(f^{-1}(y) = f\left(\frac{1}{2}\right)\) হলে \(y\) কত?
\(f(x) = 4^x\) একটি ফাংশন।
f(x) ফাংশনের-
i. একটি সূচকীয় ফাংশন
ii. এর ডোমেন \((-\infty, 0)\)
iii. এর রেঞ্জ\((0, \infty )\)
নিচের কোনটি সঠিক?
\(S \subset A \times B\)
i. ডোম \(S \subset A\)
ii. রেঞ্জ \(S \subset B\)
iii. ডোম \(S \subset B\) এবং রেঞ্জ \(S \subset A\)
নিচের কোনটি সঠিক?
\(\mathbf{x} \in \mathbf{A \backslash B}\) এর পরিবর্তে নিচের কোনটি লেখা যায়?
\(\mathbf{A} \backslash \mathbf{B}\) হলো সেট A থেকে সেট B এর উপাদান বাদ দেওয়া সেট। গাণিতিকভাবে:
\(\mathbf{A} \backslash \mathbf{B}=\{\mathbf{x} \mid \mathbf{x} \in \mathbf{A} \text { এবং } \mathbf{x} \notin \mathbf{B}\}\)
\(f(x) = 1 - \frac{1}{3^x}\) এর বিপরীত ফাংশন কোনটি?
f(x) = In(2x- 1)
যদি f(x) = 0 হয়, তবে x-এর মান কত?
\(f(x) = 0\) বা, \(\ln (2x-1) = 0 = \ln 1\) বা, \(2x-1 = 1\) বা, \(2x = 2 \therefore x = 1\)
\(f(x) = \sin x\) ফাংশনের—
\(f(x) = 1 - 3^{-x}\) এর বিপরীত ফাংশন কোনটি?
ধরি, \(f(x) = y = 1-3^{-x}\) ............(i)
মনে করি, \(f^{-1}(x) = a\) বা, \(x = f(a)\) বা, \(x = 1-3^{-a}\)
বা, \(3^{-a} = 1-x\) বা, \(-a = \log_3(1-x)\)
বা, \(a = - \log_3(1-x) \therefore a = \log_3 \frac{1}{1-x}\)
এই অধ্যায়ে আরও 399+ প্রশ্ন আছে
ফ্রি সাইন আপ করে সম্পূর্ণ প্র্যাকটিস করো